Nu - demi - mi - semi

Les adjectifs nu et demi placés devant le nom sont invariables et d’y joignent par un trait d’union.
Exemple : un demi-tour, demi-cercle, …

Placés après le nom, ils s’accordent avec celui-ci : nu ; en genre et en nombres – demi ; en genre seulement.
Exemples : Ces femmes sont nues, il y a une heure et demie, … 

À demi refuse le trait d’union.
À nu est un adverbe invariable. Ils sont des locutions adverbiales invariables.

Demi et nu peuvent être employés comme noms et sont alors variables.
Exemple : Cet artiste peint des beaux nus, l’horloge sonne les demies, …

Mi et semi sont toujours invariables et se joignent aux mots auxquels ils se rapportent par un trait d’union.